一橋大学
2015年 文系 第4問
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$xyz$空間において，原点を中心とする$xy$平面上の半径$1$の円周上を点$\mathrm{P}$が動き，点$(0,\ 0,\ \sqrt{3})$を中心とする$xz$平面上の半径$1$の円周上を点$\mathrm{Q}$が動く．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の長さの最小値と，そのときの点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(2) 線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と，そのときの点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{PQ}$の長さの最小値と，そのときの点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(2) 線分$\mathrm{PQ}$の長さの最大値と，そのときの点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
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コメント（3件）
2015-07-16 18:00:49
早々の解答、ご丁寧にありがとうございました。コメントもいただきまして、重ね重ね感謝いたします。私にとっては手も足も出ませんでした。しっかりがんばります。本当にありがとうございました。 |
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2015-07-14 17:13:44
作りました。図形的にみて最大・最小の予想はできるもののちゃんと示すのは結構大変です。単位円上を動く点を(cos θ,sin θ)とおきますが、それを応用すると今回のように置くことができます。いろいろ使い道はあるので知っておいた方が良いと思います。あとは三角関数の合成で文字を１つ固定して考えます。僕が見た予備校の難易度判定では普通とありましたが、（文系であることを考慮しなくても）やや難でもよいと思います。一橋は整数問題も結構凄いのが出ることがあります。頑張ってください。 |
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2015-07-13 14:24:22
2015年度 一橋大学・前期 ④ の解答を教えてください よろしくお願いいたします |
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