広島修道大学
2011年 人文学部 第3問
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$k$を定数とし，関数$f(x)=x^3+3x^2+3kx-4$は，$x=\alpha$で極大値をとり，$x=\beta$で極小値をとるとする．また，$x$についての多項式$f(x)$を$x$についての多項式$f^\prime(x)$で割った余りを$R(x)$とするとき，次の各問に答えよ．
(1) 余り$R(x)$を求めよ．
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ．
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ．
(1) 余り$R(x)$を求めよ．
(2) $f(\alpha)=R(\alpha)$であることを示せ．
(3) 極大値と極小値の和が$0$となるような$k$の値を求めよ．
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