広島経済大学
2015年 １期１日目 第4問
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![AB=5√2，BC=6，∠B={45}°の三角形ABCの辺BC上にAC=ADを満たすCと異なる点Dを定める．次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．(1)三角形ABCの面積は[28]である．(2)AC=\sqrt{[29]}，BD=[30]である．(3)三角形ADCの面積は[31]である．(4)sin∠CAD=\frac{[32]}{[33]}である．(5)直線ADが三角形ABCの外接円と交わる点（Aと異なる点）をEとする．このとき，EC=\frac{[34]\sqrt{[35]}}{[36]}である．](./thumb/637/3208/2015_4.png)
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$\mathrm{AB}=5 \sqrt{2}$，$\mathrm{BC}=6$，$\angle \mathrm{B}={45}^\circ$の三角形$\mathrm{ABC}$の辺$\mathrm{BC}$上に$\mathrm{AC}=\mathrm{AD}$を満たす$\mathrm{C}$と異なる点$\mathrm{D}$を定める．次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ．
(1) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$28$}$である．
(2) $\mathrm{AC}=\sqrt{\fbox{$29$}}$，$\mathrm{BD}=\fbox{$30$}$である．
(3) 三角形$\mathrm{ADC}$の面積は$\fbox{$31$}$である．
(4) $\displaystyle \sin \angle \mathrm{CAD}=\frac{\fbox{$32$}}{\fbox{$33$}}$である．
(5) 直線$\mathrm{AD}$が三角形$\mathrm{ABC}$の外接円と交わる点（$\mathrm{A}$と異なる点）を$\mathrm{E}$とする．
このとき，$\displaystyle \mathrm{EC}=\frac{\fbox{$34$} \sqrt{\fbox{$35$}}}{\fbox{$36$}}$である．
(1) 三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{$28$}$である．
(2) $\mathrm{AC}=\sqrt{\fbox{$29$}}$，$\mathrm{BD}=\fbox{$30$}$である．
(3) 三角形$\mathrm{ADC}$の面積は$\fbox{$31$}$である．
(4) $\displaystyle \sin \angle \mathrm{CAD}=\frac{\fbox{$32$}}{\fbox{$33$}}$である．
(5) 直線$\mathrm{AD}$が三角形$\mathrm{ABC}$の外接円と交わる点（$\mathrm{A}$と異なる点）を$\mathrm{E}$とする．
このとき，$\displaystyle \mathrm{EC}=\frac{\fbox{$34$} \sqrt{\fbox{$35$}}}{\fbox{$36$}}$である．
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