公立はこだて未来大学
2015年 理系 第4問
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数列$\{a_n\}$，$\{b_n\}$が以下の漸化式をみたすとする．
\[ a_1=10,\quad b_1=24,\quad a_{n+1}=2a_n-8,\quad b_{n+1}=\frac{1}{2}b_n+6 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
以下の問いに答えよ．
(1) 数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ．
(2) $3$辺の長さが，それぞれ$a_2,\ b_2,\ 6$である三角形は存在しないことを示せ．
(3) $3$辺の長さが，それぞれ$a_n,\ b_n,\ 6$である三角形が存在するような$n$の値をすべて求めよ．
(1) 数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$の一般項をそれぞれ求めよ．
(2) $3$辺の長さが，それぞれ$a_2,\ b_2,\ 6$である三角形は存在しないことを示せ．
(3) $3$辺の長さが，それぞれ$a_n,\ b_n,\ 6$である三角形が存在するような$n$の値をすべて求めよ．
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