公立はこだて未来大学
2013年 理系 第6問
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$\displaystyle f(x)=\frac{6x^2+4x+1}{(x+1)(2x^2+1)}$とおく．以下の問いに答えよ．
(1) 等式$\displaystyle f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{bx+c}{2x^2+1}$が$x$についての恒等式となるように，定数$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
(1) 等式$\displaystyle f(x)=\frac{a}{x+1}+\frac{bx+c}{2x^2+1}$が$x$についての恒等式となるように，定数$a,\ b,\ c$の値を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx$を求めよ．
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