公立はこだて未来大学
2013年 理系 第5問
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$1$個のさいころを$n$回（$n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots$）投げたとき，$1$の目が出る回数が偶数となる確率を$p_n$，奇数となる確率を$q_n$とする．ただし，$0$は偶数に含まれるものとする．以下の問いに答えよ．
(1) $p_1,\ q_1,\ p_2,\ q_2$をそれぞれ求めよ．
(2) $p_{n+1},\ q_{n+1}$をそれぞれ$p_n$と$q_n$を用いて表せ．
(3) $p_n-q_n$を$n$を用いて表せ．
(4) $p_n,\ q_n$をそれぞれ$n$を用いて表せ．
(1) $p_1,\ q_1,\ p_2,\ q_2$をそれぞれ求めよ．
(2) $p_{n+1},\ q_{n+1}$をそれぞれ$p_n$と$q_n$を用いて表せ．
(3) $p_n-q_n$を$n$を用いて表せ．
(4) $p_n,\ q_n$をそれぞれ$n$を用いて表せ．
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