福岡大学
2015年 理系 第3問
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![曲線y=e^{-x^2}上の3点P(0,1)，Q(t,e^{-t^2})，R(-t,e^{-t^2})を通る円をCとする．円Cの半径rをtの関数とみてr(t)と表すと，r(t)=[]である．また，極限\lim_{t→0}r(t)の値は[]である．ただし，eは自然対数の底とする．](./thumb/704/2167/2015_3.png)
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曲線$y=e^{-x^2}$上の$3$点$\mathrm{P}(0,\ 1)$，$\mathrm{Q}(t,\ e^{-t^2})$，$\mathrm{R}(-t,\ e^{-t^2})$を通る円を$C$とする．円$C$の半径$r$を$t$の関数とみて$r(t)$と表すと，$r(t)=\fbox{}$である．また，極限$\displaystyle \lim_{t \to 0} r(t)$の値は$\fbox{}$である．ただし，$e$は自然対数の底とする．
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コメント（3件）
2015-10-02 19:32:14
作りました。質問者さんの(1)の答えは正解です。残念ながら(2)は不正解です。(1)は解答PDFとは異なるように見えますが通分すると、どちらも同じで正解になります。(2)は微分係数の定義を使います。この大問は正解率が低かったと思います。 |
2015-10-02 10:39:59
答えは （ｔ^２+１-2e^(-t^2）+e^（-2t^2））/２（１-e^(-t^2)) と１でしょうか？ |
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2015-10-01 17:20:27
この問題の解答がほしいです。 |
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