次の$\fbox{}$をうめよ．
(1) 方程式$9^{\log_3 x}=27$を解くと，$x=\fbox{}$である．
また，方程式$\log_2 x+2 \log_4 (x-3)=1$を解くと，$x=\fbox{}$である．
(2) $x$についての$3$次式$P(x)$を$x-2$で割ると商は$Q(x)$，余りは$a$で，$Q(x)$を$x-2$で割ると商は$x+3$，余りは$b$である．ただし，$a,\ b$は実数とする．方程式$P(x)=0$が虚数解$2+i$をもつとき，$a$と$b$の値を求めると，$(a,\ b)=\fbox{}$であり，方程式$P(x)=0$の実数解は$\fbox{}$である．
(3) $1$個のさいころを$2$回投げて，$2$回目に$1$回目以上の目が出たときはお菓子を$1$個もらえ，それ以外のときは$2$回目に出た目と同じ個数だけお菓子がもらえるとする．このとき，お菓子を$3$個もらえる確率は$\fbox{}$である．また，もらえるお菓子の個数の期待値は$\fbox{}$である．