福岡大学
2013年 理系 第4問
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![|ベクトルa|=2，|ベクトルb|=1，ベクトルa・ベクトルb=\frac{\sqrt{14}}{2}とする．ベクトルOA=ベクトルa+√tベクトルb，ベクトルOB=ベクトルa-√tベクトルb(t＞0)とするとき，∠AOBが鋭角となるようなtの値の範囲は[]であり，∠AOB=60°となるようなtの値は[]である．](./thumb/704/2167/2013_4.png)
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$|\overrightarrow{a}|=2$，$|\overrightarrow{b}|=1$，$\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{\sqrt{14}}{2}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}+\sqrt{t} \overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{a}-\sqrt{t} \overrightarrow{b} \ \ (t>0)$とするとき，$\angle \mathrm{AOB}$が鋭角となるような$t$の値の範囲は$\fbox{}$であり，$\angle \mathrm{AOB}=60^\circ$となるような$t$の値は$\fbox{}$である．
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