中央大学
2012年 商（経営、金融） 第2問
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整数$n$に対し，
\[ f_n(x)=3^nx \quad (x>0) \]
と定める．このとき以下の設問に答えよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{10} \leqq f_n(3)<\frac{243}{10}$となる$n$をすべて求めよ．
(2) 正の実数$x$に対し，$\displaystyle \frac{1}{10} \leqq f_n(x)<\frac{243}{10}$を満たす$n$の個数を$N(x)$とする．$N(3)+N(3.5)+N(4)+N(4.5)$の値を求めよ．
(1) $\displaystyle \frac{1}{10} \leqq f_n(3)<\frac{243}{10}$となる$n$をすべて求めよ．
(2) 正の実数$x$に対し，$\displaystyle \frac{1}{10} \leqq f_n(x)<\frac{243}{10}$を満たす$n$の個数を$N(x)$とする．$N(3)+N(3.5)+N(4)+N(4.5)$の値を求めよ．
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