千葉工業大学
2011年 工・情報科学・社シス科学 第3問
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![次の各問に答えよ．(1)放物線C:y=x^2+ax+bが2直線L_1:y=-4x+2，L_2:y=2x-1の両方と接している．このとき，a=[アイ]，b=[ウ]であり，CとL_1との接点のx座標は[エオ]，CとL_2との接点のx座標は[カ]である．(2)整数を要素とする2つの集合A={2,6,5a-a^2}，B={3,4,3a-1,a+b}がある．4が共通部分A∩Bに属するとき，a=[キ]または[ク]（ただし，[キ]＜[ク]）である．さらにA∩B={4,6}であるとき，b=[ケ]であり，和集合A∪B={2,3,4,6,[コサ]}である．](./thumb/164/2247/2011_3.png)
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次の各問に答えよ．
(1) 放物線$C:y=x^2+ax+b$が$2$直線$L_1:y=-4x+2$，$L_2:y=2x-1$の両方と接している．このとき，$a=\fbox{アイ}$，$b=\fbox{ウ}$であり，$C$と$L_1$との接点の$x$座標は$\fbox{エオ}$，$C$と$L_2$との接点の$x$座標は$\fbox{カ}$である．
(2) 整数を要素とする$2$つの集合$A=\{2,\ 6,\ 5a-a^2\}$，$B=\{3,\ 4,\ 3a-1,\ a+b\}$がある．$4$が共通部分$A \cap B$に属するとき，$a=\fbox{キ}$または$\fbox{ク}$（ただし，$\fbox{キ}<\fbox{ク}$）である．さらに$A \cap B=\{4,\ 6\}$であるとき，$b=\fbox{ケ}$であり，和集合$A \cup B=\{2,\ 3,\ 4,\ 6,\ \fbox{コサ} \}$である．
(1) 放物線$C:y=x^2+ax+b$が$2$直線$L_1:y=-4x+2$，$L_2:y=2x-1$の両方と接している．このとき，$a=\fbox{アイ}$，$b=\fbox{ウ}$であり，$C$と$L_1$との接点の$x$座標は$\fbox{エオ}$，$C$と$L_2$との接点の$x$座標は$\fbox{カ}$である．
(2) 整数を要素とする$2$つの集合$A=\{2,\ 6,\ 5a-a^2\}$，$B=\{3,\ 4,\ 3a-1,\ a+b\}$がある．$4$が共通部分$A \cap B$に属するとき，$a=\fbox{キ}$または$\fbox{ク}$（ただし，$\fbox{キ}<\fbox{ク}$）である．さらに$A \cap B=\{4,\ 6\}$であるとき，$b=\fbox{ケ}$であり，和集合$A \cup B=\{2,\ 3,\ 4,\ 6,\ \fbox{コサ} \}$である．
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