千葉大学
2016年 医学部 第2問

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数直線上の点Qは,はじめは原点x=0にあり,さいころを投げるたびに以下のルールに従って移動する.Qがx=aにあるとき,\begin{itemize}出た目が1ならばx=aにとどまる.出た目が2,3ならばx=a+1へ動く.出た目が4,5,6ならばx=0に戻る(a=0ならば動かない).\end{itemize}(1)整数a≧0に対して,さいころを3回投げたとき,Qがx=aにある確率を求めよ.(2)さいころをn回投げたとき,Qがx=0にある確率を求めよ.(3)さいころをn回投げたとき,Qがx=1にある確率を求めよ.
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数直線上の点$\mathrm{Q}$は,はじめは原点$x=0$にあり,さいころを投げるたびに以下のルールに従って移動する.$\mathrm{Q}$が$x=a$にあるとき, \begin{itemize}
出た目が$1$ならば$x=a$にとどまる.
出た目が$2,\ 3$ならば$x=a+1$へ動く.
出た目が$4,\ 5,\ 6$ならば$x=0$に戻る($a=0$ならば動かない). \end{itemize}
(1) 整数$a \geqq 0$に対して,さいころを$3$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=a$にある確率を求めよ.
(2) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=0$にある確率を求めよ.
(3) さいころを$n$回投げたとき,$\mathrm{Q}$が$x=1$にある確率を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 千葉大学(2016)
文理 理系
大問 2
単元 場合の数と確率(数学A)
タグ 直線原点さいころルール移動整数不等号確率
難易度 未設定

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