横浜市立大学
2014年 国際総合学部 第1問
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次の各問いに答えよ．
(1) 関数$\tan x$の導関数を求めよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int \tan x \, dx$を求めよ．
(3) $\displaystyle X=\cos \left( \frac{x}{2}-\frac{\pi}{4} \right)$とおくとき，$1+\sin x$を$X$を用いて表せ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int \frac{dx}{1+\sin x}$を求めよ．
(5) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{1+\sin x} \, dx$の値を求めよ．
(1) 関数$\tan x$の導関数を求めよ．
(2) 不定積分$\displaystyle \int \tan x \, dx$を求めよ．
(3) $\displaystyle X=\cos \left( \frac{x}{2}-\frac{\pi}{4} \right)$とおくとき，$1+\sin x$を$X$を用いて表せ．
(4) 不定積分$\displaystyle \int \frac{dx}{1+\sin x}$を求めよ．
(5) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{1+\sin x} \, dx$の値を求めよ．
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コメント（1件）
2015-09-07 12:29:43
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