愛知学院大学
2012年 文系 第4問
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次の問いに答えよ．
(1) 加法定理$\cos (x \pm y)=\cos x \cos y \mp \sin x \sin y$（複号同順）を用いて， \[ \sin x \sin y=\frac{1}{2} (\cos (x-y)-\cos (x+y)) \] を証明しなさい．
(2) $x+y=\pi$，$\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{2}{3} \pi$のとき，$\sin x \sin y$の最大値，最小値とそのときの$x$の値を求めなさい．
(1) 加法定理$\cos (x \pm y)=\cos x \cos y \mp \sin x \sin y$（複号同順）を用いて， \[ \sin x \sin y=\frac{1}{2} (\cos (x-y)-\cos (x+y)) \] を証明しなさい．
(2) $x+y=\pi$，$\displaystyle \frac{\pi}{4} \leqq x \leqq \frac{2}{3} \pi$のとき，$\sin x \sin y$の最大値，最小値とそのときの$x$の値を求めなさい．
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