「y^2」について
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私立 東邦大学 2016年 第2問空間において，方程式$x^2+y^2+z^2-2x-8y-4z-28=0$で表される曲面を$C$とする．このとき，$C$は中心$([ウ],\ [エ],\ [オ])$，半径$[カ]$の球面である．また，$C$上の点$(-5,\ 6,\ 5)$で接する平面と$z$軸との交点の座標は$(0,\ 0,\ [キク])$である．
私立 東邦大学 2016年 第3問$\mathrm{O}$を原点とする座標平面において，点$\mathrm{P}(3,\ 1)$を通る直線が円$x^2+y^2=1$上の$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$で交わる．ただし，$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$はそれぞれ第$1$象限，第$2$象限内の点である．$\mathrm{PA}=\sqrt{5}$のとき，$\displaystyle \mathrm{AB}=\frac{[ケ] \sqrt{[コ]}}{[サ]}$であり，$\triangle \mathrm{OAB}$の面積は$\displaystyle \frac{[シ]}{[ス]}$である．
私立 東邦大学 2016年 第10問$a$を定数とし，整式$(a+1)x^2+10xy-3y^2-2ax-12y+a$が異なる$2$つの$1$次式の積に因数分解できるとする．ただし，$2$つの$1$次式の係数は整数とする．このとき，$a$の値は$[ツテ]$である．
私立 東邦大学 2016年 第14問曲線$y^2=(x-1)^2(2x-x^2)$で囲まれた部分の面積は$\displaystyle \frac{[コ]}{[サ]}$である．
私立 昭和薬科大学 2016年 第1問次の問いに答えよ．
(1)赤球と白球を合わせて$13$個の球が入っている袋から同時に$2$個の球を取り出す．$2$個の球が同じ色である確率が$\displaystyle \frac{7}{13}$であるとき，この袋には$[ア]$個の赤球が入っている．ただし，赤球の個数は白球の個数より多いとする．
(2)$\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$の二等辺三角形であり，$\mathrm{BC}=2$とする．$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき，$\displaystyle \cos A=\frac{[イ]}{[ウ]}$である．
(3)不等式$\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2} \leqq 4$の解は$\displaystyle [エ] \leqq x \leqq \frac{[オ]}{[カ]}$である．
(4)分母が$12$である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列
\[ \frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12},\ \frac{13}{12},\ \cdots \]
の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると，$S_4=[キ]$及び$S_8=[ク]$であり，
$\displaystyle S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{[ス][セ]}$である．
(5)$\displaystyle \left( \displaystyle\frac{1}{45} \right)^{100}$を小数で表したとき，小数第$[ソ][タ][チ]$位に初めて$0$でない数字が現れる．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．
(6)$x$の関数$\displaystyle f(x)=\int_1^x y^2(y-3) \, dy$は$x=[ツ]$のとき最小値$[テ][ト]$をとる．
(1)赤球と白球を合わせて$13$個の球が入っている袋から同時に$2$個の球を取り出す．$2$個の球が同じ色である確率が$\displaystyle \frac{7}{13}$であるとき，この袋には$[ア]$個の赤球が入っている．ただし，赤球の個数は白球の個数より多いとする．
(2)$\triangle \mathrm{ABC}$は$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$の二等辺三角形であり，$\mathrm{BC}=2$とする．$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき，$\displaystyle \cos A=\frac{[イ]}{[ウ]}$である．
(3)不等式$\sqrt{(x+2)^2}+\sqrt{(2x-3)^2} \leqq 4$の解は$\displaystyle [エ] \leqq x \leqq \frac{[オ]}{[カ]}$である．
(4)分母が$12$である正の既約分数を値が小さい順に並べた数列
\[ \frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12},\ \frac{13}{12},\ \cdots \]
の初項から第$n$項までの和を$S_n$とすると，$S_4=[キ]$及び$S_8=[ク]$であり，
$\displaystyle S_{39}=\frac{\kakkofour{ケ}{コ}{サ}{シ}}{[ス][セ]}$である．
(5)$\displaystyle \left( \displaystyle\frac{1}{45} \right)^{100}$を小数で表したとき，小数第$[ソ][タ][チ]$位に初めて$0$でない数字が現れる．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．
(6)$x$の関数$\displaystyle f(x)=\int_1^x y^2(y-3) \, dy$は$x=[ツ]$のとき最小値$[テ][ト]$をとる．
私立 神奈川大学 2016年 第2問円$C:x^2+y^2-4y+3=0$と直線$\ell:2ax-y-2a=0$について，以下の問いに答えよ．ただし，$a$は定数とする．
(1)$C$の中心の座標と半径を求めよ．
(2)$C$と$\ell$が異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$で交わるときの，$a$の値の範囲を求めよ．
(3)$a$が$(2)$で求めた値の範囲を動くとき，線分$\mathrm{PQ}$の長さが$\sqrt{2}$となる$a$の値を求めよ．
(1)$C$の中心の座標と半径を求めよ．
(2)$C$と$\ell$が異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$で交わるときの，$a$の値の範囲を求めよ．
(3)$a$が$(2)$で求めた値の範囲を動くとき，線分$\mathrm{PQ}$の長さが$\sqrt{2}$となる$a$の値を求めよ．
私立 広島国際学院大学 2016年 第1問以下の問いに答えなさい．
(1)次の式を因数分解しなさい．
\[ 2xy-y^2+2x-y \]
(2)次の式の分母を有理化しなさい．
\[ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}} \]
(1)次の式を因数分解しなさい．
\[ 2xy-y^2+2x-y \]
(2)次の式の分母を有理化しなさい．
\[ \frac{12}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}} \]
私立 広島工業大学 2016年 第5問次の各問いに答えよ．
(1)$x^2+xy+3x-2y^2+3y+2$を因数分解せよ．
(2)不等式$|x-1| \leqq 2x \leqq |x+1|$を解け．
(3)$x+y=1$のとき，$x^2+2y$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
(1)$x^2+xy+3x-2y^2+3y+2$を因数分解せよ．
(2)不等式$|x-1| \leqq 2x \leqq |x+1|$を解け．
(3)$x+y=1$のとき，$x^2+2y$の最小値とそのときの$x,\ y$の値を求めよ．
私立 東京経済大学 2016年 第3問点$\mathrm{A}(-1,\ -3)$から円$x^2+y^2=5$に接線を引くと，接点の座標は$(-[セ],\ -[ソ])$と$([タ],\ -[チ])$である．また，$2$本の接線と円で囲まれた部分（ただし，円の内部を含まない）の面積は，$\displaystyle [ツ]-\frac{[テ]}{[ト]} \pi$である．
私立 京都女子大学 2016年 第1問次の各問に答えよ．
(1)$3x^2+5xy+2y^2-11x-7y-4$を因数分解せよ．
(2)袋の中に赤玉$6$個，白玉$4$個が入っている．この袋から玉を同時に$5$個取り出す．このとき，次の確率を求めよ．
(i) 赤玉が$3$個，白玉が$2$個出る確率
(ii) $2$個が同じ色で，残りの$3$個が別の色である確率
(3)方程式$21x+17y=1$の整数解をすべて求めよ．
(1)$3x^2+5xy+2y^2-11x-7y-4$を因数分解せよ．
(2)袋の中に赤玉$6$個，白玉$4$個が入っている．この袋から玉を同時に$5$個取り出す．このとき，次の確率を求めよ．
(i) 赤玉が$3$個，白玉が$2$個出る確率
(ii) $2$個が同じ色で，残りの$3$個が別の色である確率
(3)方程式$21x+17y=1$の整数解をすべて求めよ．