半径1の円周上に等間隔に並んだ8個の点がある．これらの中から相異なる3個の点を同時に選び，それらを結んで三角形をつくる．このとき，次の問いに答えなさい．
(1) 何種類の異なる三角形がつくられるかを答えなさい．ただし，合同な三角形は同じものとみなすことにする．
(2) 面積が最大の三角形がつくられる確率と，その三角形の面積を求めなさい．
(3) つくられる三角形の面積の期待値を求めなさい．