山形大学
2016年 工学部 第1問
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次の問いに答えよ．
(1) 関数$f(x)=x^3-2kx^2+(k+3)x+5$が極値をもたないように，定数$k$の値の範囲を定めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} |\cos 3x \cos x| \, dx$を求めよ．
(3) 複素数$z$が$|z-2i|=2$を満たすとき，$|z-2 \sqrt{3|}$の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの$z$の値を求めよ．ただし，$i$は虚数単位である．
(1) 関数$f(x)=x^3-2kx^2+(k+3)x+5$が極値をもたないように，定数$k$の値の範囲を定めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}} |\cos 3x \cos x| \, dx$を求めよ．
(3) 複素数$z$が$|z-2i|=2$を満たすとき，$|z-2 \sqrt{3|}$の最大値と最小値を求めよ．また，そのときの$z$の値を求めよ．ただし，$i$は虚数単位である．
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