山形大学
2016年 農学部 第2問
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$n$を自然数とし，放物線$y=-x^2+nx$を$C$とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 放物線$C$上の点$(1,\ n-1)$における接線の傾きを$a$とする．$0 \leqq a \leqq 3$を満たす$n$をすべて求めよ．
(2) 関数$y=-x^2+nx$の最大値を$M$とする．$1 \leqq M \leqq 5$を満たす$n$をすべて求めよ．
(3) 放物線$C$と直線$y=-x$で囲まれた図形の面積を$S$とする．$S \leqq 36$を満たす$n$をすべて求めよ．
(4) $n \geqq 7$とする．放物線$C$の$x \geqq 6$の部分と$x$軸および直線$x=6$で囲まれた図形の面積を$T$とする．$T \leqq 72$を満たす$n$をすべて求めよ．
(1) 放物線$C$上の点$(1,\ n-1)$における接線の傾きを$a$とする．$0 \leqq a \leqq 3$を満たす$n$をすべて求めよ．
(2) 関数$y=-x^2+nx$の最大値を$M$とする．$1 \leqq M \leqq 5$を満たす$n$をすべて求めよ．
(3) 放物線$C$と直線$y=-x$で囲まれた図形の面積を$S$とする．$S \leqq 36$を満たす$n$をすべて求めよ．
(4) $n \geqq 7$とする．放物線$C$の$x \geqq 6$の部分と$x$軸および直線$x=6$で囲まれた図形の面積を$T$とする．$T \leqq 72$を満たす$n$をすべて求めよ．
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