次の各問に答えよ．
(1) 実数$k$に対し，方程式$x |1-\abs{x|}=k$の異なる実数解の個数を求めよ．
(2) 赤玉$a$個，白玉$b$個，青玉$c$個が入っている袋があり，次の$\tokeiichi$，$\tokeini$，$\tokeisan$が成り立つとする．
(ⅰ) この袋から$1$個の玉を取り出すとき，赤玉が出る確率は$\displaystyle\frac{1}{2}$である．
(ⅱ) この袋から$2$個の玉を同時に取り出すとき，赤玉と白玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{1}{7}$である．
(ⅲ) この袋から$3$個の玉を同時に取り出すとき，赤玉と白玉と青玉が$1$個ずつ出る確率は$\displaystyle\frac{6}{35}$である．
このとき，$a,\ b,\ c$を求めよ．