兵庫県立大学
2010年 経済・経営 第4問
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![数列{a_n},{b_n}が\begin{align}&a_n=-1+log(1-\frac{1}{1+ne})\nonumber\\&b_n=log(n^2-3n+3)-log(1+ne)\nonumber\end{align}で定められている.ここでlogは自然対数,eはその底である.このとき,次の問いに答えよ.(1)a_n≧b_nを満たす自然数nをすべて求めよ.(2)極限値\lim_{n→∞}(b_n-logn)を求めよ.](./thumb/562/2718/2010_4.png)
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数列$\{a_n\},\ \{b_n\}$が
\begin{align}
& a_n=-1+\log \left( 1-\frac{1}{1+ne} \right) \nonumber \\
& b_n=\log (n^2-3n+3)-\log (1+ne) \nonumber
\end{align}
で定められている.ここで$\log$は自然対数,$e$はその底である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a_n \geqq b_n$を満たす自然数$n$をすべて求めよ.
(2) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}(b_n-\log n)$を求めよ.
(1) $a_n \geqq b_n$を満たす自然数$n$をすべて求めよ.
(2) 極限値$\displaystyle \lim_{n \to \infty}(b_n-\log n)$を求めよ.
類題(関連度順)
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