早稲田大学
2016年 スポーツ科学学部 第6問
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![関数f(x)をf(x)=∫_x^{x+1}(1+|t|)(1+|t-1|)dtと定義する．(1)x≦-1のとき，f(x)=[ネ]x^2+[ノ]x+\frac{[ハ]}{[ヒ]}である．(2)xが実数全体を動くとき，関数f(x)は，x=[フ]のとき最小となり，その値は\frac{[ヘ]}{[ホ]}である．](./thumb/304/13/2016_6.png)
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関数$f(x)$を
\[ f(x)=\int_x^{x+1} (1+|t|)(1+|t-1|) \, dt \]
と定義する．
(1) $x \leqq -1$のとき， \[ f(x)=\fbox{ネ}x^2+\fbox{ノ}x+\frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}} \] である．
(2) $x$が実数全体を動くとき，関数$f(x)$は，$x=\fbox{フ}$のとき最小となり，その値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である．
(1) $x \leqq -1$のとき， \[ f(x)=\fbox{ネ}x^2+\fbox{ノ}x+\frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}} \] である．
(2) $x$が実数全体を動くとき，関数$f(x)$は，$x=\fbox{フ}$のとき最小となり，その値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヘ}}{\fbox{ホ}}$である．
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