早稲田大学
2016年 スポーツ科学学部 第5問
5
![数列{a_n}はすべての項が整数であり，次の性質を満たしている．「正の整数nの正の約数がk個あるとき，これらをd_1,d_2,・・・,d_kとすると，a_{d_1}+a_{d_2}+・・・+a_{d_k}=nが成り立つ．」(1)a_5=[ツ]，a_6=[テ]，a_{49}=[ト]である．(2)a_{5^{100}}=[ナ]・5^{99}である．(3)p,qをp＜qを満たす2つの素数とする．a_{pq}=pq-11が成立するならば，p=[ニ]，q=[ヌ]である．](./thumb/304/13/2016_5.png)
5
数列$\{a_n\}$はすべての項が整数であり，次の性質を満たしている．
「正の整数$n$の正の約数が$k$個あるとき，これらを$d_1,\ d_2,\ \cdots,\ d_k$とすると， \[ a_{d_1}+a_{d_2}+\cdots +a_{d_k}=n \] が成り立つ．」
(1) $a_5=\fbox{ツ}$，$a_6=\fbox{テ}$，$a_{49}=\fbox{ト}$である．
(2) $a_{5^{100}}=\fbox{ナ} \cdot 5^{99}$である．
(3) $p,\ q$を$p<q$を満たす$2$つの素数とする．$a_{pq}=pq-11$が成立するならば，$p=\fbox{ニ}$，$q=\fbox{ヌ}$である．
「正の整数$n$の正の約数が$k$個あるとき，これらを$d_1,\ d_2,\ \cdots,\ d_k$とすると， \[ a_{d_1}+a_{d_2}+\cdots +a_{d_k}=n \] が成り立つ．」
(1) $a_5=\fbox{ツ}$，$a_6=\fbox{テ}$，$a_{49}=\fbox{ト}$である．
(2) $a_{5^{100}}=\fbox{ナ} \cdot 5^{99}$である．
(3) $p,\ q$を$p<q$を満たす$2$つの素数とする．$a_{pq}=pq-11$が成立するならば，$p=\fbox{ニ}$，$q=\fbox{ヌ}$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
