早稲田大学
2012年 教育 第3問
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実数係数の$x$の多項式で表された関数$f(x)$は，導関数$f^{\prime}(x)$がすべての実数$x$に対して
$f^\prime (x)>0$をみたし，かつ，$f^\prime (x)$は極大値をもつとする．実数$s$に対して，点$(s,\ f(s))$における曲線$y=f(x)$の接線と$x$軸との交点の$x$座標を$s$の関数として$g(s)$と表す．
(1) 導関数$g^\prime(s)$を求めよ．
(2) 関数$g(s)$は極大値と極小値をもつことを示せ．
(1) 導関数$g^\prime(s)$を求めよ．
(2) 関数$g(s)$は極大値と極小値をもつことを示せ．
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