富山大学
2016年 工学部・理学部（その他） 第3問
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次の条件（ア），（イ）を満たす複素数$z$を考える．
（ア） \ \ $\displaystyle z+\frac{i}{z}$は実数である
（イ） \ \ $z$の虚部は正である
ただし，$i$は虚数単位である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $r=|z|$とおくとき，$z$を$r$を用いて表せ．
(2) $z$の虚部が最大となるときの$z$を求めよ．
（ア） \ \ $\displaystyle z+\frac{i}{z}$は実数である
（イ） \ \ $z$の虚部は正である
ただし，$i$は虚数単位である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $r=|z|$とおくとき，$z$を$r$を用いて表せ．
(2) $z$の虚部が最大となるときの$z$を求めよ．
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