富山大学
2015年 薬学部 第1問
1
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$m$を実数とする．方程式
\[ mx^2-my^2+(1-m^2)xy+5(1+m^2)y-25m=0 \hfill \cdots\cdots (\ast) \]
を考える．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $xy$平面において，方程式$(\ast)$が表す図形は$2$直線であることを示せ．
(2) $(1)$で求めた$2$直線は$m$の値にかかわらず，それぞれ定点を通る．これらの定点を求めよ．
(3) $m$が$-1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき，$(1)$で求めた$2$直線の交点の軌跡を図示せよ．
(1) $xy$平面において，方程式$(\ast)$が表す図形は$2$直線であることを示せ．
(2) $(1)$で求めた$2$直線は$m$の値にかかわらず，それぞれ定点を通る．これらの定点を求めよ．
(3) $m$が$-1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき，$(1)$で求めた$2$直線の交点の軌跡を図示せよ．
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