徳島大学
2015年 総合科(理系) 第2問
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![数列{a_n}の初項a_1から第n項a_nまでの和S_nが次を満たす.S_n=1/3(2a_n+8a_{n-1})(n=2,3,4,・・・)(1)n≧3のとき,a_nをa_{n-1}とa_{n-2}の式で表せ.(2)n≧3のとき,a_n-2a_{n-1}をa_1とa_2の式で表せ.(3)a_1=1とする.一般項a_nを求めよ.](./thumb/661/2827/2015_2.png)
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数列$\{a_n\}$の初項$a_1$から第$n$項$a_n$までの和$S_n$が次を満たす.
\[ S_n=\frac{1}{3}(2a_n+8a_{n-1}) \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \]
(1) $n \geqq 3$のとき,$a_n$を$a_{n-1}$と$a_{n-2}$の式で表せ.
(2) $n \geqq 3$のとき,$a_n-2a_{n-1}$を$a_1$と$a_2$の式で表せ.
(3) $a_1=1$とする.一般項$a_n$を求めよ.
(1) $n \geqq 3$のとき,$a_n$を$a_{n-1}$と$a_{n-2}$の式で表せ.
(2) $n \geqq 3$のとき,$a_n-2a_{n-1}$を$a_1$と$a_2$の式で表せ.
(3) $a_1=1$とする.一般項$a_n$を求めよ.
類題(関連度順)
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