神奈川大学
2014年 理系 第3問
3
3
$x>0$に対して,曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{x^2}$上の点$\displaystyle \mathrm{P} \left( t,\ \frac{1}{t^2} \right)$における接線を$\ell$とし,$\ell$と$x$軸との交点を$\mathrm{Q}$とする.また,点$(t,\ 0)$を$\mathrm{H}$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 接線$\ell$の方程式と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{PHQ}$の面積$S_1$を求めよ.
(3) 曲線$C$,線分$\mathrm{PQ}$および$\mathrm{Q}$を通る$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めよ.
(1) 接線$\ell$の方程式と点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(2) 三角形$\mathrm{PHQ}$の面積$S_1$を求めよ.
(3) 曲線$C$,線分$\mathrm{PQ}$および$\mathrm{Q}$を通る$y$軸に平行な直線で囲まれた部分の面積を$S_2$とする.このとき,$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。