北海学園大学
2014年 経済学部1部 第3問
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![対角線がAC,BDである平行四辺形ABCDの面積は8\sqrt{15}であり,三角形ABDは鋭角三角形である.このとき,頂点Dから辺ABに下ろした垂線をDHとし,AB=8,AH=x,BD=yとする.ただし,x>0,y>0とする.(1)1≦x≦7のとき,yの値の範囲を求めよ.(2)x=1のとき,三角形ABDの内接円の面積Sの値を求めよ.(3)三角形ABDの内接円と三角形BCDの内接円が接するとき,xの値を求めよ.](./thumb/28/3163/2014_3.png)
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対角線が$\mathrm{AC}$,$\mathrm{BD}$である平行四辺形$\mathrm{ABCD}$の面積は$8 \sqrt{15}$であり,三角形$\mathrm{ABD}$は鋭角三角形である.このとき,頂点$\mathrm{D}$から辺$\mathrm{AB}$に下ろした垂線を$\mathrm{DH}$とし,$\mathrm{AB}=8$,$\mathrm{AH}=x$,$\mathrm{BD}=y$とする.ただし,$x>0$,$y>0$とする.
(1) $1 \leqq x \leqq 7$のとき,$y$の値の範囲を求めよ.
(2) $x=1$のとき,三角形$\mathrm{ABD}$の内接円の面積$S$の値を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABD}$の内接円と三角形$\mathrm{BCD}$の内接円が接するとき,$x$の値を求めよ.
(1) $1 \leqq x \leqq 7$のとき,$y$の値の範囲を求めよ.
(2) $x=1$のとき,三角形$\mathrm{ABD}$の内接円の面積$S$の値を求めよ.
(3) 三角形$\mathrm{ABD}$の内接円と三角形$\mathrm{BCD}$の内接円が接するとき,$x$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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