東京理科大学
2014年 薬学部（生命創薬科） 第2問
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![次の[]内にあてはまる0から9までの数字を求めよ．f(x)はすべての係数が整数であるような3次多項式で，x^3の係数が1であり，\frac{-\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{2}√3i}{2}は方程式f(x)=0の解の1つであるとする．ただし，iは虚数単位とする．このとき，f(x)=x^3+[チ]x^2+[ツ]x-[テ]であり，f(x)=0の実数解は{[ト]}^{1/3}-[ナ]である．](./thumb/269/264/2014_2.png)
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次の$\fbox{}$内にあてはまる$0$から$9$までの数字を求めよ．
$f(x)$はすべての係数が整数であるような$3$次多項式で，$x^3$の係数が$1$であり， \[ \frac{-\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{2} \sqrt{3}i}{2} \] は方程式$f(x)=0$の解の$1$つであるとする．ただし，$i$は虚数単位とする．このとき， \[ f(x)=x^3+\fbox{チ}x^2+\fbox{ツ}x-\fbox{テ} \] であり，$f(x)=0$の実数解は${\fbox{ト}}^{\frac{1}{3}}-\fbox{ナ}$である．
$f(x)$はすべての係数が整数であるような$3$次多項式で，$x^3$の係数が$1$であり， \[ \frac{-\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{2} \sqrt{3}i}{2} \] は方程式$f(x)=0$の解の$1$つであるとする．ただし，$i$は虚数単位とする．このとき， \[ f(x)=x^3+\fbox{チ}x^2+\fbox{ツ}x-\fbox{テ} \] であり，$f(x)=0$の実数解は${\fbox{ト}}^{\frac{1}{3}}-\fbox{ナ}$である．
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