東京海洋大学
2010年 海洋工 第1問
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![座標平面上の2直線ℓ:xsinθ-ycosθ=0(ただし0°≦θ<180°),m:y=\frac{1}{√3}xを考える.ℓ,mに関する対称移動をそれぞれf,gとする.(1)対称移動fを表す行列を求めよ.(2)移動の合成f\circgが原点のまわりの回転移動となることを示せ.また,その回転角をθを用いて表せ.(3)移動の合成f\circgを表す行列とg\circfを表す行列が一致するときのθを求めよ.ただし,fとgは異なる移動とする.](./thumb/181/2219/2010_1.png)
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座標平面上の$2$直線$\ell:x \sin \theta-y \cos \theta=0$(ただし$0^\circ \leqq \theta<180^\circ$),$\displaystyle m:y=\frac{1}{\sqrt{3}}x$を考える.$\ell$,$m$に関する対称移動をそれぞれ$f,\ g$とする.
(1) 対称移動$f$を表す行列を求めよ.
(2) 移動の合成$f \circ g$が原点のまわりの回転移動となることを示せ.また,その回転角を$\theta$を用いて表せ.
(3) 移動の合成$f \circ g$を表す行列と$g \circ f$を表す行列が一致するときの$\theta$を求めよ.ただし,$f$と$g$は異なる移動とする.
(1) 対称移動$f$を表す行列を求めよ.
(2) 移動の合成$f \circ g$が原点のまわりの回転移動となることを示せ.また,その回転角を$\theta$を用いて表せ.
(3) 移動の合成$f \circ g$を表す行列と$g \circ f$を表す行列が一致するときの$\theta$を求めよ.ただし,$f$と$g$は異なる移動とする.
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