東京電機大学
2016年 工・未来科学・理工・情報環境A 第1問
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次の各問に答えよ．
(1) 不等式$x^2-x-5<|2x-1|$を解け．
(2) 和が$22$，最小公倍数が$60$となる$2$つの自然数を求めよ．
(3) 関数$y=4 \sin^2 x-4 \cos x-3 \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値を求めよ．またそのときの$x$の値を求めよ．
(4) 曲線$y=e^x$上の点$(t,\ e^t)$と直線$y=2x$の距離を$d(t)$とする．$d(t)$の最小値を求めよ．
(5) 不定積分$\displaystyle \int \log 2x \, dx$を計算せよ．ただし積分定数は$C$とすること．
(1) 不等式$x^2-x-5<|2x-1|$を解け．
(2) 和が$22$，最小公倍数が$60$となる$2$つの自然数を求めよ．
(3) 関数$y=4 \sin^2 x-4 \cos x-3 \ \ (0 \leqq x \leqq \pi)$の最大値を求めよ．またそのときの$x$の値を求めよ．
(4) 曲線$y=e^x$上の点$(t,\ e^t)$と直線$y=2x$の距離を$d(t)$とする．$d(t)$の最小値を求めよ．
(5) 不定積分$\displaystyle \int \log 2x \, dx$を計算せよ．ただし積分定数は$C$とすること．
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