鹿児島大学
2013年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第6問
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![xy平面において,点F(p,0)とy軸から等距離にある点の軌跡をCとする.ただしp>0とする.次の各問いに答えよ.(1)Cを表す方程式を求めよ.(2)C上の点P(x_0,y_0)におけるCの接線ℓの方程式を求めよ.ただしy_0≠0とする.(3)(2)のℓとx軸の交点をQとするとき,FP=FQであることを証明せよ.](./thumb/742/3068/2013_6.png)
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$xy$平面において,点$\mathrm{F}(p,\ 0)$と$y$軸から等距離にある点の軌跡を$C$とする.ただし$p>0$とする.次の各問いに答えよ.
(1) $C$を表す方程式を求めよ.
(2) $C$上の点$\mathrm{P}(x_0,\ y_0)$における$C$の接線$\ell$の方程式を求めよ.ただし$y_0 \neq 0$とする.
(3) (2)の$\ell$と$x$軸の交点を$\mathrm{Q}$とするとき,$\mathrm{FP}=\mathrm{FQ}$であることを証明せよ.
(1) $C$を表す方程式を求めよ.
(2) $C$上の点$\mathrm{P}(x_0,\ y_0)$における$C$の接線$\ell$の方程式を求めよ.ただし$y_0 \neq 0$とする.
(3) (2)の$\ell$と$x$軸の交点を$\mathrm{Q}$とするとき,$\mathrm{FP}=\mathrm{FQ}$であることを証明せよ.
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![](./thumb/683/3132/2013_4s.png)
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