愛知教育大学
2013年 理系 第2問
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![数列{a_n}をa_1=1,n^2a_n-(n-1)^2a_{n-1}=n(n=2,3,4,・・・)で定める.また,数列{b_n}をb_n=a_1a_2・・・a_n(n=1,2,3,・・・)で定める.以下の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の一般項と,数列{b_n}の一般項を求めよ.(2)S_n=Σ_{k=1}^nb_kとおくとき,S_nを求めよ.](./thumb/409/2566/2013_2.png)
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数列$\{a_n\}$を
\[ a_1=1,\quad n^2a_n-(n-1)^2a_{n-1}=n \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots) \]
で定める.また,数列$\{b_n\}$を
\[ b_n=a_1a_2 \cdots a_n \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定める.以下の問いに答えよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項と,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n b_k$とおくとき,$S_n$を求めよ.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項と,数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ.
(2) $\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n b_k$とおくとき,$S_n$を求めよ.
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コメント(2件)
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