東北学院大学
2016年 工学部 第3問
3
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関数$f(x)=-x^2+1$について以下の問いに答えよ．
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ．
(2) $0<t<1$とする．$A$から，$4$点$(1,\ 0)$，$(t,\ -t^2+1)$，$(-t,\ -t^2+1)$，$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ．
(3) $S(t)$の最小値を求めよ．
(1) $y=f(x)$のグラフと$x$軸で囲まれた部分の面積$A$を求めよ．
(2) $0<t<1$とする．$A$から，$4$点$(1,\ 0)$，$(t,\ -t^2+1)$，$(-t,\ -t^2+1)$，$(-1,\ 0)$を結んでできる台形の面積を引いた残りの面積$S(t)$を求めよ．
(3) $S(t)$の最小値を求めよ．
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