東北学院大学
2016年 工学部 第1問
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![次の各問題の[]に適する答えを記入せよ．(1)sinθ+cosθ=kとするとき\frac{cosθ}{sin^2θ}+\frac{sinθ}{cos^2θ}をkを用いて表すと[ア]である．(2)2^{2016}・3^{2020}は[イ]桁の数である．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．(3)ベクトルベクトルa=(1,1,3)，ベクトルb=(2,0,-3)の両方に垂直で，大きさが1のベクトルを成分表示すると[ウ]となる．](./thumb/59/2150/2016_1.png)
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次の各問題の$\fbox{}$に適する答えを記入せよ．
(1) $\sin \theta+\cos \theta=k$とするとき$\displaystyle \frac{\cos \theta}{\sin^2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}$を$k$を用いて表すと$\fbox{ア}$である．
(2) $2^{2016} \cdot 3^{2020}$は$\fbox{イ}$桁の数である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．
(3) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 3)$，$\overrightarrow{b}=(2,\ 0,\ -3)$の両方に垂直で，大きさが$1$のベクトルを成分表示すると$\fbox{ウ}$となる．
(1) $\sin \theta+\cos \theta=k$とするとき$\displaystyle \frac{\cos \theta}{\sin^2 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos^2 \theta}$を$k$を用いて表すと$\fbox{ア}$である．
(2) $2^{2016} \cdot 3^{2020}$は$\fbox{イ}$桁の数である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．
(3) ベクトル$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 3)$，$\overrightarrow{b}=(2,\ 0,\ -3)$の両方に垂直で，大きさが$1$のベクトルを成分表示すると$\fbox{ウ}$となる．
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