玉川大学
2014年 全学部 第1問
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![[ア]～[ツ]を埋めよ．(1)次を計算せよ．3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+1/3}}=\frac{[アイウ]}{[エオ]},3×2\div3^{-1}=[カキ](2)空欄を埋めよ．\frac{√2+2i}{1-√2i}=-\frac{\sqrt{[ク]}}{[ケ]}+\frac{[コ]}{[サ]}i(3)A君と，A君の姉の年齢の和は28，積は180である．A君の年齢は[シス]歳，姉の年齢は[セソ]歳である．(4)log_8x+log_8(x+2)≧1を解くとx≧[タ]である．(5)曲線y=x^2上の点(1,1)における接線の方程式はy=[チ]x-[ツ]である．](./thumb/233/3172/2014_1.png)
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$\fbox{ア}$～$\fbox{ツ}$を埋めよ．
(1) 次を計算せよ． \[ 3+\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3}}}=\frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオ}},\quad 3 \times 2 \div 3^{-1}=\fbox{カキ} \]
(2) 空欄を埋めよ． \[ \frac{\sqrt{2}+2i}{1-\sqrt{2}i}=-\frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}i \]
(3) $\mathrm{A}$君と，$\mathrm{A}$君の姉の年齢の和は$28$，積は$180$である．$\mathrm{A}$君の年齢は$\fbox{シス}$歳，姉の年齢は$\fbox{セソ}$歳である．
(4) $\log_8 x+\log_8 (x+2) \geqq 1$を解くと \[ x \geqq \fbox{タ} \] である．
(5) 曲線$y=x^2$上の点$(1,\ 1)$における接線の方程式は$y=\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$である．
(1) 次を計算せよ． \[ 3+\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3+\displaystyle\frac{1}{3}}}=\frac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオ}},\quad 3 \times 2 \div 3^{-1}=\fbox{カキ} \]
(2) 空欄を埋めよ． \[ \frac{\sqrt{2}+2i}{1-\sqrt{2}i}=-\frac{\sqrt{\fbox{ク}}}{\fbox{ケ}}+\frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}i \]
(3) $\mathrm{A}$君と，$\mathrm{A}$君の姉の年齢の和は$28$，積は$180$である．$\mathrm{A}$君の年齢は$\fbox{シス}$歳，姉の年齢は$\fbox{セソ}$歳である．
(4) $\log_8 x+\log_8 (x+2) \geqq 1$を解くと \[ x \geqq \fbox{タ} \] である．
(5) 曲線$y=x^2$上の点$(1,\ 1)$における接線の方程式は$y=\fbox{チ}x-\fbox{ツ}$である．
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