崇城大学
2015年 工学部（2日目） 第3問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=2$，$\mathrm{AC}=3$，$\angle \mathrm{A}$は鋭角である．$\triangle \mathrm{ABC}$の面積が$2 \sqrt{2}$のとき，次の各問に答えよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$が$3 \overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+\overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとき，線分$\mathrm{PA}$の長さを求めよ．
(1) 内積$\overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AC}}$を求めよ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の内部の点$\mathrm{P}$が$3 \overrightarrow{\mathrm{PA}}+2 \overrightarrow{\mathrm{PB}}+\overrightarrow{\mathrm{PC}}=\overrightarrow{\mathrm{0}}$を満たすとき，線分$\mathrm{PA}$の長さを求めよ．
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