首都大学東京
2016年 都市教養（文系） 第1問
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![以下の問いに答えなさい．(1)次の式を展開しなさい．(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)(2)a,b,cを0以上の実数とする．次の不等式が成り立つことを示しなさい．また，等号が成り立つのはどのようなときか答えなさい．\frac{a+b+c}{3}≧\sqrt[3]{abc}](./thumb/188/1477/2016_1.png)
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以下の問いに答えなさい．
(1) 次の式を展開しなさい． \[ (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) \]
(2) $a,\ b,\ c$を$0$以上の実数とする．次の不等式が成り立つことを示しなさい．また，等号が成り立つのはどのようなときか答えなさい． \[ \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc} \]
(1) 次の式を展開しなさい． \[ (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) \]
(2) $a,\ b,\ c$を$0$以上の実数とする．次の不等式が成り立つことを示しなさい．また，等号が成り立つのはどのようなときか答えなさい． \[ \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc} \]
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