滋賀医科大学
2016年 医学部 第1問
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$\triangle \mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=14$，$\mathrm{BC}=15$，$\mathrm{CA}=13$とし，$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{CA}}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}$とする．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$について$\overrightarrow{\mathrm{CG}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の垂心$\mathrm{H}$について$\overrightarrow{\mathrm{CH}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求め，外心$\mathrm{O}$について$\overrightarrow{\mathrm{CO}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を求め，外心$\mathrm{I}$について$\overrightarrow{\mathrm{CI}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の重心$\mathrm{G}$について$\overrightarrow{\mathrm{CG}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$の垂心$\mathrm{H}$について$\overrightarrow{\mathrm{CH}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$の外接円の半径を求め，外心$\mathrm{O}$について$\overrightarrow{\mathrm{CO}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
(4) $\triangle \mathrm{ABC}$の内接円の半径を求め，外心$\mathrm{I}$について$\overrightarrow{\mathrm{CI}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ．
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