早稲田大学
2013年 人間科学学部(理系) 第2問
2
![次のような群にわかれた数列がある.(1),(2,4),(5,7,9),(10,12,14,16),・・・(第2群の初項は第1群の末項に1を加えたものとし,第3群の初項は第2群の末項に1を加えたものとする.以下同様に第n群の初項は第n-1群の末項に1を加えたものとする.第n群は公差2,項数nの等差数列である.)このとき次の問に答えよ.(1)第n群に含まれる項の総和は[カ]n^3+[キ]n^2+[ク]nである.(2)第1群から第n群に含まれるすべての項の総和は\frac{1}{[ケ]}([コ]n^4+[サ]n^3+[シ]n^2+[ス]n)である.](./thumb/304/12/2013_2.png)
2
次のような群にわかれた数列がある.
\[ (1),\ (2,\ 4),\ (5,\ 7,\ 9),\ (10,\ 12,\ 14,\ 16),\ \cdots \]
(第$2$群の初項は第$1$群の末項に$1$を加えたものとし,第$3$群の初項は第$2$群の末項に$1$を加えたものとする.以下同様に第$n$群の初項は第$n-1$群の末項に$1$を加えたものとする.第$n$群は公差$2$,項数$n$の等差数列である.)
このとき次の問に答えよ.
(1) 第$n$群に含まれる項の総和は$\fbox{カ}n^3+\fbox{キ}n^2+\fbox{ク}n$である.
(2) 第$1$群から第$n$群に含まれるすべての項の総和は \[ \frac{1}{\fbox{ケ}} \left( \fbox{コ}n^4+\fbox{サ}n^3+\fbox{シ}n^2+\fbox{ス}n \right) \] である.
このとき次の問に答えよ.
(1) 第$n$群に含まれる項の総和は$\fbox{カ}n^3+\fbox{キ}n^2+\fbox{ク}n$である.
(2) 第$1$群から第$n$群に含まれるすべての項の総和は \[ \frac{1}{\fbox{ケ}} \left( \fbox{コ}n^4+\fbox{サ}n^3+\fbox{シ}n^2+\fbox{ス}n \right) \] である.
類題(関連度順)
![](./thumb/377/1003/2016_6s.png)
![](./thumb/31/2272/2010_20s.png)
![](./thumb/59/2150/2014_2s.png)
![](./thumb/584/2295/2014_4s.png)
![](./thumb/704/2167/2013_5s.png)
![](./thumb/410/1079/2010_1s.png)
![](./thumb/31/2272/2011_20s.png)
![](./thumb/658/3221/2015_4s.png)
![](./thumb/665/2847/2011_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。