西南学院大学
2015年 神学・経済 第3問
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![以下の問に答えよ．(1)直線y=1/2xを原点のまわりに正の向きにπ/4だけ回転した直線の方程式はy=[チ]xである．(2)2点A(-1,5)，B(3,2)に対して，直線y=mx-2m-1が線分AB（両端を含む）と共有点をもつような定数mの範囲は，m≦[ツテ]，m≧[ト]である．(3)2点C(2,1)，D(5,4)に対して，CP:DP=1:2となるような点P(x,y)の軌跡の方程式は，(x-[ナ])^2+(y-[ニ])^2=[ヌ]である．](./thumb/695/921/2015_3.png)
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以下の問に答えよ．
(1) 直線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x$を原点のまわりに正の向きに$\displaystyle \frac{\pi}{4}$だけ回転した直線の方程式は$y=\fbox{チ}x$である．
(2) $2$点$\mathrm{A}(-1,\ 5)$，$\mathrm{B}(3,\ 2)$に対して，直線$y=mx-2m-1$が線分$\mathrm{AB}$（両端を含む）と共有点をもつような定数$m$の範囲は，$m \leqq \fbox{ツテ}$，$m \geqq \fbox{ト}$である．
(3) $2$点$\mathrm{C}(2,\ 1)$，$\mathrm{D}(5,\ 4)$に対して，$\mathrm{CP}:\mathrm{DP}=1:2$となるような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式は，$\displaystyle \left( x-\fbox{ナ} \right)^2+\left( y-\fbox{ニ} \right)^2=\fbox{ヌ}$である．
(1) 直線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x$を原点のまわりに正の向きに$\displaystyle \frac{\pi}{4}$だけ回転した直線の方程式は$y=\fbox{チ}x$である．
(2) $2$点$\mathrm{A}(-1,\ 5)$，$\mathrm{B}(3,\ 2)$に対して，直線$y=mx-2m-1$が線分$\mathrm{AB}$（両端を含む）と共有点をもつような定数$m$の範囲は，$m \leqq \fbox{ツテ}$，$m \geqq \fbox{ト}$である．
(3) $2$点$\mathrm{C}(2,\ 1)$，$\mathrm{D}(5,\ 4)$に対して，$\mathrm{CP}:\mathrm{DP}=1:2$となるような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式は，$\displaystyle \left( x-\fbox{ナ} \right)^2+\left( y-\fbox{ニ} \right)^2=\fbox{ヌ}$である．
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