慶應義塾大学
2012年 総合政策学部 第1問
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![2次方程式x^2+ax+b=0の係数a,bを次のようにして決める.\\1から6までの目のある正6面体のサイコロを2回投げる.1回目に出た目の数をa,2回目に出た目の数をbとする.このとき2次方程式の解が実数である確率は\frac{[(1)][(2)]}{[(3)][(4)]}である.\\次にmを自然数として,1から4mまで書かれた4m枚のカードから無作為に1枚のカードを選び,書かれた数の正の平方根をaとする.選んだカードをもとに戻し,再び無作為に1枚のカードを選び,書かれた数をbとする.このときx^2+ax+b=0の解が実数である確率は\frac{[(5)]m-[(6)]}{[(7)][(8)]m}である.](./thumb/202/92/2012_1.png)
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$2$次方程式$x^2+ax+b=0$の係数$a,\ b$を次のようにして決める.\\
$1$から$6$までの目のある正$6$面体のサイコロを$2$回投げる.$1$回目に出た目の数を$a$,$2$回目に出た目の数を$b$とする.このとき$2$次方程式の解が実数である確率は
\[ \frac{\fbox{(1)}\fbox{(2)}}{\fbox{(3)}\fbox{(4)}} \]
である.\\
\quad 次に$m$を自然数として,$1$から$4m$まで書かれた$4m$枚のカードから無作為に$1$枚のカードを選び,書かれた数の正の平方根を$a$とする.選んだカードをもとに戻し,再び無作為に$1$枚のカードを選び,書かれた数を$b$とする.このとき$x^2+ax+b=0$の解が実数である確率は
\[ \frac{\fbox{(5)}m-\fbox{(6)}}{\fbox{(7)}\fbox{(8)}m} \]
である.
類題(関連度順)
![](./thumb/52/1019/2015_3s.png)
![](./thumb/220/145/2012_3s.png)
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