埼玉大学
2016年 工学部 第1問
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$a,\ b,\ c$は整数とする．次の問いに答えよ．
(1) $a,\ b$がともに偶数ならば，$a+b$は偶数であることを示せ．
(2) $a,\ b$がともに奇数ならば，$ab$は奇数であることを示せ．
(3) $a,\ b$のうち少なくとも一方が偶数であることと，$ab$が偶数であることは同値であることを示せ．
(4) $ab,\ a+b$がともに偶数ならば，$a,\ b$はどちらも偶数であることを示せ．
(5) $abc,\ ab+bc+ca,\ a+b+c$がすべて偶数ならば，$a,\ b,\ c$はすべて偶数であることを示せ．
(1) $a,\ b$がともに偶数ならば，$a+b$は偶数であることを示せ．
(2) $a,\ b$がともに奇数ならば，$ab$は奇数であることを示せ．
(3) $a,\ b$のうち少なくとも一方が偶数であることと，$ab$が偶数であることは同値であることを示せ．
(4) $ab,\ a+b$がともに偶数ならば，$a,\ b$はどちらも偶数であることを示せ．
(5) $abc,\ ab+bc+ca,\ a+b+c$がすべて偶数ならば，$a,\ b,\ c$はすべて偶数であることを示せ．
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