鹿児島大学
2015年 教育学部 第1問
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次の各問いに答えよ.
(1) $\mathrm{SATTUN}$という$6$文字を並びかえて得られる順列のうち,最初が子音文字になるものの総数を求めよ.
(2) 半径$r$の円$\mathrm{O}^\prime$が半径$2r$の円$\mathrm{O}$に点$\mathrm{P}$で内接し,さらに円$\mathrm{O}^\prime$は円$\mathrm{O}$の弦$\mathrm{AB}$に点$\mathrm{Q}$で接している.線分$\mathrm{PQ}$の延長が円$\mathrm{O}$と交わる点を$\mathrm{M}$とする.$\angle \mathrm{PQB}={60}^\circ$のとき,線分$\mathrm{QM}$の長さを求めよ.
(3) $1$次不定方程式 \[ 37x+32y=1 \] の整数解を$1$組求めよ.
(1) $\mathrm{SATTUN}$という$6$文字を並びかえて得られる順列のうち,最初が子音文字になるものの総数を求めよ.
(2) 半径$r$の円$\mathrm{O}^\prime$が半径$2r$の円$\mathrm{O}$に点$\mathrm{P}$で内接し,さらに円$\mathrm{O}^\prime$は円$\mathrm{O}$の弦$\mathrm{AB}$に点$\mathrm{Q}$で接している.線分$\mathrm{PQ}$の延長が円$\mathrm{O}$と交わる点を$\mathrm{M}$とする.$\angle \mathrm{PQB}={60}^\circ$のとき,線分$\mathrm{QM}$の長さを求めよ.
(3) $1$次不定方程式 \[ 37x+32y=1 \] の整数解を$1$組求めよ.
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