龍谷大学
2016年 理系 第1問
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次の問いに答えなさい．
(1) 実数$\alpha,\ \beta$は，$\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha+\sin \beta=0 \\ \cos \alpha+\cos \beta=1 \end{array} \right.$を満たしている．$\cos (\alpha-\beta)$を求めなさい．
(2) 次の不等式が表す領域を座標平面上に図示しなさい． \[ (4x^2+9y^2-36)(4x^2-27y)>0 \]
(3) $2$つのさいころを同時に投げる．出る目の数の積を$n$とし，直線$3x+5y=n$と$x$軸，$y$軸との交点をそれぞれ$(a,\ 0)$，$(0,\ b)$とする．$a$と$b$がどちらも自然数となる確率を求めなさい．
(1) 実数$\alpha,\ \beta$は，$\left\{ \begin{array}{l} \sin \alpha+\sin \beta=0 \\ \cos \alpha+\cos \beta=1 \end{array} \right.$を満たしている．$\cos (\alpha-\beta)$を求めなさい．
(2) 次の不等式が表す領域を座標平面上に図示しなさい． \[ (4x^2+9y^2-36)(4x^2-27y)>0 \]
(3) $2$つのさいころを同時に投げる．出る目の数の積を$n$とし，直線$3x+5y=n$と$x$軸，$y$軸との交点をそれぞれ$(a,\ 0)$，$(0,\ b)$とする．$a$と$b$がどちらも自然数となる確率を求めなさい．
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