岩手大学
2014年 教育学部 第6問
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![関数f(x)=\frac{logx}{√x}(x>0)について,次の問いに答えよ.ただし,logxはxの自然対数,eは自然対数の底とする.(1)極限\lim_{x→+0}f(x)を求めよ.(2)y=f(x)の極値を求めよ.(3)曲線y=|f(x)|とx軸および2直線x=1/e,x=eで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/47/2078/2014_6.png)
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{\log x}{\sqrt{x}} \ \ (x>0)$について,次の問いに答えよ.ただし,$\log x$は$x$の自然対数,$e$は自然対数の底とする.
(1) 極限$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x)$を求めよ.
(2) $y=f(x)$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=|f(x)|$と$x$軸および$2$直線$\displaystyle x=\frac{1}{e}$,$x=e$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) 極限$\displaystyle \lim_{x \to +0}f(x)$を求めよ.
(2) $y=f(x)$の極値を求めよ.
(3) 曲線$y=|f(x)|$と$x$軸および$2$直線$\displaystyle x=\frac{1}{e}$,$x=e$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体の体積を求めよ.
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