次の空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{サ}$に当てはまる数または式を記入せよ．
(1) $0 \leqq \theta \leqq \pi$の範囲で，$\cos^2 \theta+\sin \theta \cos \theta=0$を満たす$\theta$をすべて求めると$\theta=\fbox{ア}$である．
(2) $10$本のくじのうち当たりくじは$n$本である．同時に$2$本のくじを引いたとき，$2$本ともはずれである確率は$\displaystyle \frac{1}{15}$であった．このとき，$n=\fbox{イ}$である．
(3) $\mathrm{AB}=20$，$\mathrm{BC}=24$，$\mathrm{AC}=16$である三角形$\mathrm{ABC}$において，$\angle \mathrm{A}$の二等分線が$\mathrm{BC}$と交わる点を$\mathrm{D}$とする．このとき，$\mathrm{BD}=\fbox{ウ}$である．
(4) 頂点が反時計回りに$\mathrm{ABCDEF}$である正六角形について，$\overrightarrow{\mathrm{FB}}=a \overrightarrow{\mathrm{AB}}+b \overrightarrow{\mathrm{AC}}$と表したとき，$a=\fbox{エ}$，$b=\fbox{オ}$である．ただし，$a$と$b$は実数とする．
(5) $(3+i)(x+yi)=6+5i$を満たす実数$x,\ y$を求めると，$x=\fbox{カ}$，$y=\fbox{キ}$である．ただし，$i$は虚数単位とする． 直線$\ell$に関して点$(3,\ 2)$と対称な点は$(1,\ 4)$である．このとき，直線$\ell$の方程式を$ax+by=1$とすると，$a=\fbox{ク}$，$b=\fbox{ケ}$である． $975$の正の約数の個数は$\fbox{コ}$個である． $-1 \leqq x \leqq 5$の範囲で，関数$\displaystyle f(x)=\int_{-3}^x (t^2-2t-3) \, dt$が最小値をとるのは$x=\fbox{サ}$のときである．