大阪教育大学
2016年 理系 第3問
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以下の問に答えよ．
(1) $\displaystyle \int_0^x \sin^3 t \, dt$を求めよ．
(2) 関数$\displaystyle F(x)=\int_0^x (e^{3x}-e^{3t}) \sin^3 t \, dt$を$x$について微分せよ．
(3) $F^\prime(x) \geqq 0$を証明せよ．
(1) $\displaystyle \int_0^x \sin^3 t \, dt$を求めよ．
(2) 関数$\displaystyle F(x)=\int_0^x (e^{3x}-e^{3t}) \sin^3 t \, dt$を$x$について微分せよ．
(3) $F^\prime(x) \geqq 0$を証明せよ．
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