静岡大学
2013年 理(物・化)・工・情報 第4問
4
4
関数
\[ c(x)=\frac{1}{2}(e^{2x}+e^{-2x}),\quad s(x)=\frac{1}{2}(e^{2x}-e^{-2x}),\quad t(x)=\frac{s(x)}{c(x)} \]
に対して,次の問いに答えよ.
(1) $\{c(x)\}^2-\{s(x)\}^2$を計算せよ.
(2) 導関数$c^\prime(x),\ s^\prime(x),\ t^\prime(x)$を,それぞれ$c(x)$または$s(x)$を用いて表せ.
(3) $t(\log \sqrt{2})$と$t(\log \sqrt{3})$の値を求めよ.
(4) 定積分$\displaystyle \int_{\log \sqrt{2}}^{\log \sqrt{3}}t(x) \, dx$と$\displaystyle \int_{\log \sqrt{2}}^{\log \sqrt{3}} \{t(x)\}^2 \, dx$を求めよ.
(1) $\{c(x)\}^2-\{s(x)\}^2$を計算せよ.
(2) 導関数$c^\prime(x),\ s^\prime(x),\ t^\prime(x)$を,それぞれ$c(x)$または$s(x)$を用いて表せ.
(3) $t(\log \sqrt{2})$と$t(\log \sqrt{3})$の値を求めよ.
(4) 定積分$\displaystyle \int_{\log \sqrt{2}}^{\log \sqrt{3}}t(x) \, dx$と$\displaystyle \int_{\log \sqrt{2}}^{\log \sqrt{3}} \{t(x)\}^2 \, dx$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。