九州大学
2015年 文系 第4問
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![以下の問いに答えよ.(1)nが正の偶数のとき,2^n-1は3の倍数であることを示せ.(2)pを素数とし,kを0以上の整数とする.2^{p-1}-1=p^kを満たすp,kの組をすべて求めよ.](./thumb/677/1100/2015_4.png)
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以下の問いに答えよ.
(1) $n$が正の偶数のとき,$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ.
(2) $p$を素数とし,$k$を$0$以上の整数とする.$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ.
(1) $n$が正の偶数のとき,$2^n-1$は$3$の倍数であることを示せ.
(2) $p$を素数とし,$k$を$0$以上の整数とする.$2^{p-1}-1=p^k$を満たす$p,\ k$の組をすべて求めよ.
類題(関連度順)
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